Principales Propiedades

Propiedades de la Esperanza Matemática 

1. Esperanza de una función de una variable aleatoria

• Variable discreta  
• Variable continua 

2. Linealidad de la esperanza matemática 

• E(X+Y)= E(X)+ E(Y)
• E(k . X)= k . E(X) para todo numero real k
• E(k)= k  para todo numero real k

• E( a. X)= a . E(X) + b para todo par de números reales a y b 

3. Esperanza del producto 

• E( X . Y)=  E(X) . E(Y) únicamente en el caso de que X e Y sean variables aleatorias independientes 

Propiedades de la Varianza 

1. La varianza sera siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales 

2. Si a todos los valores de la variable se les suma un numero la varianza no varía 

3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un numero la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho numero  

4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total 

Propiedades de la Desviación Estándar

1. La desviación típica es un valor positivo, la igualdad solo se da en el caso de que todas las muestras sean iguales 

2. Si a todos los datos se le suma una constante, la desviación típica sigue siendo la misma 

3. Si todos los datos se multiplican por una constante, la desviación típica queda multiplicada por dicha constante 

4. Si se dispone de varias distribuciones con la misma media y se calculan las distintas desviaciones típicas, se puede hallar la desviación típica total aplicando la formula